Question

4．某興趣小組用如圖所示的滑輪組，動(dòng)滑輪重用G動(dòng)表示，勻速拉動(dòng)一水平面上的物體，物體受到的摩擦力為400N，物體被拉動(dòng)的距離為4m，（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦）求：
（1）試推導(dǎo)該滑輪組機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{f}{f+{G}_{動(dòng)}}$×100%．
（2）若滑輪組的機(jī)械效率為80%，則拉力做功大小為多少？

Answer 1

分析 （1）分析圖示裝置，下面的滑輪為定滑輪，不省力也不省距離，上面動(dòng)滑輪升高的高度等于物體移動(dòng)的距離；W_有用=fs，不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，額外功W_額=G_動(dòng)h=G_動(dòng)s，可求總功，利用效率公式求該滑輪組機(jī)械效率；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{{W}_{總}}$可知W_總=$\frac{fs}{η}$，據(jù)此可求拉力做功大�。�

解答 解：
（1）利用圖示裝置，W_有用=fs，
動(dòng)滑輪升高的高度h=s，不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，額外功W_額=G_動(dòng)h=G_動(dòng)s，
拉力做的總功W_總=W_有用+W_額=fs+G_動(dòng)s，
該滑輪組機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{fs}{fs+{G}_{動(dòng)}s}$×100%=$\frac{f}{f+{G}_{動(dòng)}}$×100%；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{{W}_{總}}$可知：
W_總=$\frac{fs}{η}$=$\frac{400N×4m}{80%}$=2000J．
答：（1）推導(dǎo)過程見解答；
（2）若滑輪組的機(jī)械效率為80%，則拉力做功大小為2000J．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，知道上面動(dòng)滑輪升高的高度等于物體移動(dòng)的距離是本題的突破口．