Question

在全面建設(shè)小康社會(huì)的熱潮中，在各地農(nóng)村開(kāi)展了“改善農(nóng)田，整理土地”的活動(dòng)，其中推土機(jī)發(fā)揮了重要作用．一TY160型履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為1.2×10⁵ W．（g=10N/kg）
1）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在平直的場(chǎng)地上以15m/s的速度勻速前進(jìn)了30m，求推土機(jī)所做的功及受到的阻力．
（2）若推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機(jī)的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，先求出前進(jìn)30m所用的時(shí)間，利用W=Pt求出所做的功，根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)勻速前進(jìn)時(shí)推土機(jī)受到的阻力和推力是一對(duì)平衡力求出阻力．
（2）推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機(jī)的效率直接利用η=

W有

W總

求解．

解答：解：（1）推土機(jī)以前進(jìn)15m所用的時(shí)間：
t=

s

v

=

30m

15m/s

=2s，
推土機(jī)所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×2s=2.4×10⁵J；
推土機(jī)牽引力：
F=

P

v

=

1.2×105W

15m/s

=8000N，
∵推土機(jī)在勻速運(yùn)動(dòng)，
∴受到的阻力和推力是一對(duì)平衡力；即受到的阻力f=F=8000N．
（2）推土機(jī)將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt′=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J，
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機(jī)的效率為：
η=

W有

W總

×100%=

3×105J

1.2×106J

×100%=25%．
答：（1）推土機(jī)所做的功為2.4×10⁵J，受到的阻力是8000N；
（2）推土機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式、做功公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，綜合性較強(qiáng)，但都是基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．