Question

有質(zhì)量相等的甲、乙、丙三個小球，另有盛有體積相等的水的A、B、C三個完全相同的燒杯．把三個小球分別放入三個燒杯中，甲球在A燒杯中漂浮，乙球在B燒杯中懸浮，丙球在C燒杯中沉底，燒杯中的水均未溢出．下列說法正確的是（ ）
A．三個燒杯中水對杯底壓強(qiáng)的關(guān)系是p_A＜p_B＜p_C
B．三個小球排水體積的關(guān)系是V_甲＞V_乙＞V_丙
C．三個小球所受浮力的關(guān)系是F_甲＞F_乙＞F_丙
D．三個小球密度的關(guān)系是ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙

Answer 1

【答案】分析：（1）甲球漂浮，乙球懸浮，丙球下沉至容器底部，所以甲球的密度小于水的密度，乙球的密度等于水的密度，丙球的密度大于水的密度，由此分析三個小球密度的關(guān)系；
（2）三球質(zhì)量相等，重力也相等，甲球漂浮，浮力等于重力；乙球懸浮，浮力等于重力；丙球下沉，浮力小于重力；由此分析三球浮力大小的關(guān)系；
（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，由浮力大小關(guān)系確定三個燒杯中的V_排關(guān)系；
（4）因為是相同的燒杯，由V_排關(guān)系就可以判斷液面升高的關(guān)系，從而判斷燒杯底部受到水的壓強(qiáng)的關(guān)系．
解答：解：（1）甲球漂浮，乙球懸浮，丙球下沉至容器底部，所以甲球的密度小于水的密度，乙球的密度等于水的密度，丙球的密度大于水的密度，因此三個小球的密度大小關(guān)系是：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，故D選項正確．
（2）甲球漂浮，浮力等于重力；乙球懸浮，浮力等于重力；丙球下沉，浮力小于重力；三球質(zhì)量相等，重力也相等，因此三球在水中受到的浮力大小關(guān)系是：F_甲=F_乙＞F_丙，故C選項錯誤．
（3）由阿基米德原理知，浮力等于排開的液體受到的重力，即F_浮=G_排=ρ_液gV_排，根據(jù)浮力大小關(guān)系，因此三個小球排水體積的關(guān)系是V_甲=V_乙＞V_丙，故B選項錯誤．
（4）因為三支燒杯完全相同，里面水的體積也相同，根據(jù)排開的水的體積的關(guān)系V_甲=V_乙＞V_丙，因此最后燒杯中液面高度的關(guān)系是h_A=h_B＞h_C，燒杯底部受到水的壓強(qiáng)的關(guān)系是P_A=P_B＞P_C，故A選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查了學(xué)生分析推理的能力，本題中解題的關(guān)鍵是由物體在水中所處的狀態(tài)判斷其密度和浮力大小的關(guān)系．