Question

14．有質(zhì)量相同的甲乙兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和5倍．把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球完全浸沒在水中，甲乙兩球所受浮力之比為5：2，如果放入足夠多的水銀中，甲乙兩小球所受的浮力之比為1：1（水銀密度13.6g/cm³）

Answer 1

分析 （1）兩球的質(zhì)量相同為m，甲、乙兩球密度分別為水的密度的2倍和5倍，可得甲乙的密度之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$可得體積只比；由于甲乙兩球浸沒水中，排開水的體積等于物體的體積，由F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg可得甲乙受到水的浮力之比；
（2）先比較甲、乙、水銀的密度關(guān)系，得出甲乙在水銀中的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件得出受到的浮力之比．

解答 解：
（1）甲、乙兩球的質(zhì)量相同，設(shè)均為m，其密度分別為水的密度的2倍和5倍，即ρ_甲：ρ_乙=2：5，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩球的體積之比：
V_甲：V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=5：2；
已知甲乙兩球浸沒在水中，則V_排=V_球，
又因為F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g，
所以甲乙受到水的浮力之比：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=5：2；
（2）因為ρ_水銀=13.6g/cm³=13.6ρ_水，
所以ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_水銀，
將甲乙放入足夠多的水銀中，甲乙兩小球都漂浮，所受的浮力F_浮=G=mg，
因為甲乙兩球的質(zhì)量相同，
所以，此時甲乙兩小球所受的浮力之比為1：1．
故答案為：5：2；1：1．

點評 本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，利用好稱重法測浮力（F_浮=G-F_示）是本題的關(guān)鍵．