Question

17．一個圓柱形儲油罐，里面裝有貴重的液體工業(yè)原料．因出口閥門封閉不嚴，液體向外滴漏．小科為了搞清一晝夜滴漏的液體質(zhì)量，他用天平、秒表、燒杯等儀器做了如下實驗：
①用天平稱出燒杯的質(zhì)量m₁．
②將燒杯放在出口下面，當?shù)谝坏我后w滴到燒杯時，開啟秒表并數(shù)1，第二滴液體滴到燒杯時數(shù)2…，一直數(shù)到n時停下秒表，記下時間t．
③用天平稱出燒杯和液體總質(zhì)量m₂．則：
（1）一滴液體的質(zhì)量是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）每滴一滴液體經(jīng)歷的時間是$\frac{t}{n-1}$．

Answer 1

分析 （1）先計算滴n滴液體的質(zhì)量，再計算每一滴液體的質(zhì)量；
（2）已知滴n滴液體的時間，則這段時間的時間間隔為n-1，由此計算每滴一滴液體經(jīng)歷的時間．

解答 解：
（1）由題n滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，
所以一滴液體質(zhì)量就為 $\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）每滴液體經(jīng)歷的時間是由第2步求出，從第一滴開始數(shù)1并計時，因為數(shù)1時才開始計時，所以數(shù)1時這第1滴經(jīng)歷的時間是沒計算在總時間t內(nèi)的，
所以每滴液體經(jīng)歷的時間為$\frac{t}{n-1}$．（此處的n-1類似于數(shù)公路旁的電線桿，然后計算電線桿的間隔．）
故答案為：（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（2）$\frac{t}{n-1}$．

點評 本題考查的是利用積累法計算一滴液體質(zhì)量，注意t時間內(nèi)滴的液體的滴數(shù)不是n而n-1，這是個易錯點．