Question

11．用銅和鋁兩種材料制成的導線．如果它們的質量和橫截面積都相同，則這兩條導線長度之比等于（　�。�

• A． 27：89
• B． 89：27
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 已知兩種材料的質量和密度關系，可以得到體積關系；已知導線體積和橫截面積關系，利用公式L=$\frac{V}{S}$得到長度關系．

解答 解：
∵ρ=$\frac{m}{V}$，V=SL，
∴兩條導線的長度關系為$\frac{{L}_{銅}}{{L}_{鋁}}$=$\frac{\frac{{V}_{銅}}{S}}{\frac{{V}_{鋁}}{S}}$=$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{銅}}}{\frac{m}{{ρ}_{鋁}}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故選A．

點評 解決比例類問題時，首先明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象隨意心算．