Question

15．為研究鉛球是否是鉛制成的，小明與同學(xué)們進(jìn)行了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)：

①用臺(tái)秤測出了鉛球的質(zhì)量為m；
②為測量鉛球的體積，設(shè)計(jì)了如圖1所示方案：
③計(jì)算鉛球的密度ρ=$\frac{m}{V}$．
（1）根據(jù)以上步驟，測出的密度值會(huì)偏小（選填“偏大”或“偏小”），原因是在測量鉛球體積的方案中c（選填a、b、c或d）這一環(huán)節(jié)，導(dǎo)致測得的體積偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）為了減小由于上述原因所產(chǎn)生的誤差，小明改進(jìn)了上面測量鉛球體積的方案（圖2）：則鉛球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$（用實(shí)驗(yàn)中所測得的量表示）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)鉛球從水中取出時(shí)，鉛球表面不可避免地沾有水，故導(dǎo)致加入容器中水的體積大于鉛球的實(shí)際體積；同時(shí)由于用手拿鉛球時(shí)，手上也會(huì)沾有一定的水，使得加入容器中水的體積大于鉛球的實(shí)際體積，然后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析；
（2）已知用臺(tái)秤測出了鉛球的質(zhì)量，鉛球體積等于V₁-V₂，然后利用密度公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）根據(jù)解答中的步驟，測出的密度值會(huì)偏小，因?yàn)樵跍y量鉛球體積的方案c中，當(dāng)鉛球從水中取出時(shí)，鉛球表面不可避免地沾有水，故導(dǎo)致加入容器中水的體積大于鉛球的實(shí)際體積；同時(shí)由于用手拿鉛球時(shí)，手上也會(huì)沾有一定的水，使得加入容器中水的體積大于鉛球的實(shí)際體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測出的密度值會(huì)偏�。�
（2）已知用臺(tái)秤測出了鉛球的質(zhì)量，由圖2可知，V₁為水和鉛球的總體積，V₂是水的體積，則鉛球的體積V=V₁-V₂，
鉛球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．
故答案為：（1）c；偏��；偏大；（2）$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題最主要的問題是記住測固體密度的基本方法：用天平測出固體的質(zhì)量m，根據(jù)排水法測出固體的體積V，用公式密度公式算出固體的密度；實(shí)驗(yàn)的依據(jù)肯定是相關(guān)的公式，根據(jù)公式推出實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測出物理量．