Question

如圖，電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻為0.5歐，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表讀數(shù)1安．當(dāng)S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)3安．問(wèn)：
（1）電阻R為多大？
（2）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為多大？
（3）電動(dòng)機(jī)工作2分鐘，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

【答案】分析：首先分析電路圖，從圖可知，電源電壓為10V，當(dāng)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R，電流表測(cè)量的是通過(guò)電阻R的電流，即I_R=1A．當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R和電動(dòng)機(jī)M并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的總電流，即I=3A．
（1）當(dāng)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R，知道電阻R兩端的電壓和通過(guò)電阻R的電流，可利用公式R=計(jì)算出電阻R的阻值．
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R和電動(dòng)機(jī)M并聯(lián)，知道干路中的總電流和通過(guò)電阻R的電流，利用并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，從而可以計(jì)算出通過(guò)電動(dòng)機(jī)M的電流，又知道電源電壓，可利用公式P=UI計(jì)算出電動(dòng)機(jī)M的總功率，再利用公式P=I²R計(jì)算出電動(dòng)機(jī)M的發(fā)熱功率，兩者相減便可以計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率．
（3）知道電動(dòng)機(jī)M的發(fā)熱功率，又知道工作時(shí)間，可利用公式Q=P_熱t計(jì)算出電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量．
解答：解：
（1）從圖可知，當(dāng)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R，
∵電源電壓為：U=10V，I_R=1A，
∴電阻R的阻值為：R===10Ω．
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R和電動(dòng)機(jī)M并聯(lián)，
∵I=3A，I_R=1A，
∴通過(guò)電動(dòng)機(jī)M的電流為：I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
而U=10V，
∴電動(dòng)機(jī)M的總功率為：P=UI_M=10V×2A=20W，
又∵R_M=0.5Ω，
∴電動(dòng)機(jī)M的發(fā)熱功率為：P_熱=I_M²R_M=（2A）²×0.5Ω=2W，
則電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為：P_機(jī)械=P-P_熱=20W-2W=18W．
（3）∵t=2min=120s，
∴電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量為：Q=P_熱t=2W×120s=240J．
答：（1）電阻R為10Ω．
（2）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為18W．
（3）電動(dòng)機(jī)工作2分鐘，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量為240J．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)的理解和應(yīng)用，并可以利用歐姆定律的公式變形計(jì)算出電阻的大小，以及利用公式P=UI和P=I²R計(jì)算電功率，需要注意的是電動(dòng)機(jī)不是純電阻．