Question

把質量相等的鐵球和鋁球，分別掛在彈簧秤下，然后將它們分別全部浸入水中，比較彈簧秤示數(shù)則（ ）
A．掛鐵球的讀數(shù)大于掛鋁球的讀數(shù)
B．掛鐵球的讀數(shù)小于掛鋁球的讀數(shù)
C．掛鐵球的讀數(shù)等于掛鋁球的讀數(shù)
D．無法研究讀數(shù)大小

Answer 1

【答案】分析：解答本題需要先對物體進行受力分析：當物體浸沒在水中時，物體一共受到三個力作用：重力、浮力與彈簧秤對物體的拉力．其中重力的方向豎直向下，浮力與拉力的方向都是豎直向上，在數(shù)值大小上重力等于浮力與拉力之和．
知道了物體的受力情況以后，接下來要明確：要比較彈簧秤的示數(shù)關系，關鍵是要判斷出鐵球和鋁球所受浮力大小關系，因為鐵球和鋁球的質量相等則重力相等，所以只要知道了鐵球和鋁球的浮力大小關系，就可以知道兩個彈簧秤的示數(shù)關系．
要判斷鐵球和鋁球的浮力關系，就需要根據(jù)阿基米德原理去分析．由阿基米德原理可知，物體在液體中所受浮力大小與物體排開液體的體積成正比．所以要判斷鐵球和鋁球哪個受到的浮力大，就看哪個球的排水體積大．由于鐵球和鋁球都浸沒入水中，V_排=V_物，所以我們只要根據(jù)密度公式判斷出鐵球和鋁球的體積關系即可解答本題．
解答：解：因為m_鐵球=m_鋁球，ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_鐵球＜V_鋁球，
因為鐵球和鋁球都全部浸入水中，
所以V_排=V_物，
則V_鐵球排＜V_鋁球排，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
F_鐵球＜F_鋁球，
因為m_鐵球=m_鋁球，
所以G_鐵球=G_鋁球，
則G_鐵球-F_鐵球＞G_鋁球-F_鋁球．
故選 A．
點評：本題考查了學生對密度知識和浮力知識的掌握和理解，同時也考查了力學中對物體進行受力分析的能力．本題中有兩個等量關系：鐵球的重力等于鋁球的重力，物體排水體積等于物體體積．