Question

小明用同一滑輪組分別將甲、乙兩組鉤碼提升一定的高度，如圖所示．他兩次提升鉤碼時(shí)繩端沿拉力方向移動(dòng)的距離相等，所用的拉力大小分別為F_甲和F_乙，鉤碼上升的高度分別為h_甲和h_乙，額外功分別為W_額甲和W_額乙，機(jī)械效率分別為，η_甲和η_乙．（不計(jì)繩的重力以及各處的摩擦），則一定有（　�。�

A．F_甲＞F_乙

B．h_甲＜h_乙

C．W_額甲＜W_額乙

D．η_甲＜η_乙

Answer 1

分析：①?gòu)膱D可知，2G_甲=G_乙，G_動(dòng)相同，根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）分析所用的拉力F_甲和F_乙的大小關(guān)系．
②根據(jù)s=nh計(jì)算出鉤碼上升的高度的關(guān)系；
③不計(jì)繩的重力以及各處的摩擦，額外功就是克服動(dòng)滑輪重所做的功，知道動(dòng)滑輪重相同，可利用公式W=Gh判斷出兩次所做額外功的大小關(guān)系．
④利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

判斷出機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：（1）從圖可知，2G_甲=G_乙，G_動(dòng)相同，根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）可知，F(xiàn)_甲=

1

2

（G+G_動(dòng)），F(xiàn)_乙=

1

3

（2G+G_動(dòng)），
當(dāng)G=G_動(dòng)時(shí)，F(xiàn)_甲=F_乙；
當(dāng)G＞G_動(dòng)時(shí)，F(xiàn)_甲＜F_乙；
當(dāng)G＜G_動(dòng)時(shí)，F(xiàn)_甲＞F_乙；
故A錯(cuò)誤；
（2）他兩次提升鉤碼時(shí)繩端沿拉力方向移動(dòng)的距離相等，甲圖有兩股繩子，乙圖有三股繩子，所以h_甲=

1

2

s，h_乙=

1

3

s，所以h_甲＞h_乙，故B錯(cuò)誤；
（3）同一滑輪組，動(dòng)滑輪重相同，根據(jù)公式W_額=G_動(dòng)h可知，G_動(dòng)相同，h_甲＞h_乙，所以W_額甲＞W(wǎng)_額乙，故C錯(cuò)誤；
（4）根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

可知，G_動(dòng)相同，G_甲＜G_乙，所η_甲＜η_乙，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拉力、物體上升高度、額外功的計(jì)算方法，以及機(jī)械效率大小的比較．此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做到學(xué)新而知故，在知識(shí)的融會(huì)貫通中得到更大的提升．