Question

15．燃?xì)馐綗崴�器由于�?jīng)濟(jì)、安裝簡(jiǎn)便在現(xiàn)在仍然有不少人家在使用，但由于安裝不當(dāng)或不注意衛(wèi)生間的通風(fēng)，使用熱水器時(shí)導(dǎo)致一氧化碳中毒的事件時(shí)有發(fā)生．某校科技興趣小組想要設(shè)計(jì)一個(gè)可以檢測(cè)一氧化碳濃度的裝置，電路圖如圖．電源電壓恒為4.5V，R是定值電阻，阻值為100Ω，R₀是一氧化碳?xì)饷綦娮�，其阻值與其所接觸空氣中一氧化碳濃度變化規(guī)律如表，報(bào)警裝置（可看成電壓表）采集AB間輸出的電壓，報(bào)警器設(shè)定AB間電壓等于或大于3V時(shí)報(bào)警，此時(shí)空氣中一氧化碳濃度剛好是觸發(fā)報(bào)警裝置報(bào)警的最小濃度．求：
（1）當(dāng)AB間電壓剛好達(dá)到報(bào)警電壓時(shí)，R兩端的電壓是多少，通過(guò)R₀電流為多少？
（2）當(dāng)空氣中一氧化碳濃度為400ppm時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明報(bào)警器是否報(bào)警．

濃度/ppm	0	100	200	300	400	500	600
電阻/Ω	50	100	150	200	250	300	350

Answer 1

分析 （1）由圖知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，報(bào)警的最低電壓為3V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算此時(shí)R電壓，由歐姆定律計(jì)算電流；
（2）由表格可一氧化碳濃度為400ppm時(shí)R₀的阻值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電壓表示數(shù)，從而判斷是否報(bào)警．

解答 解：（1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，報(bào)警器（可看成電壓表）并聯(lián)在R₀兩端，
由題知，當(dāng)AB間電壓剛好達(dá)到報(bào)警電壓3V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以此時(shí)R兩端電壓：
U_R=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
串聯(lián)電路電流處處相等，由歐姆定律可得：
I₀=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.5V}{100Ω}$=1.5×10^-2A；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，一氧化碳濃度為400ppm時(shí)，R₀=250Ω，
此時(shí)電路中電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{100Ω+250Ω}$=$\frac{9}{700}$A，
所以此時(shí)AB間的電壓：
U₀′=I′R₀=$\frac{9}{700}$A×250Ω≈3.2V＞3V，
所以報(bào)警器報(bào)警．
答：（1）當(dāng)AB間電壓剛好達(dá)到報(bào)警電壓時(shí)，R兩端的電壓是1.5V，通過(guò)R₀電流為1.5×10^-2A．
（2）當(dāng)空氣中一氧化碳濃度為400ppm時(shí)，報(bào)警器報(bào)警．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)、歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中獲取有用信息．