Question

2．甲、乙是由同種材料制成的正方體，甲、乙的邊長之比a_甲：a_乙=2：1，甲對地面的壓強為2800Pa，已知甲的邊長為10cm．（g取10N/kg）求：
（1）甲的密度；
（2）甲、乙的重力．

Answer 1

分析 已知甲、乙的邊長之比a_甲：a_乙=2：1以及甲的邊長為10cm，可求得乙的邊長，已知甲對地面的壓強為2800Pa，利用壓強公式變形可求得其密度，
因為甲、乙是由同種材料制成的正方體，故甲、乙密度相同，根據(jù)邊長可求得其體積，根據(jù)密度公式變形可分別求得其質(zhì)量，然后可求得其重力．

解答 解：（1）由甲、乙的邊長之比a_甲：a_乙=2：1，甲的邊長為10cm=0.1m，可知，乙的邊長a_乙=5cm=0.05m，
已知p_甲=2800Pa，甲、乙是由同種材料制成的正方體，
則p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
ρ_甲=$\frac{{p}_{甲}}{gh}$=$\frac{2800Pa}{10N/kg×0.1m}$=2800kg/m³，
（2）因為甲、乙是由同種材料制成的正方體，故甲、乙密度相同，
V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，V_乙=0.05m×0.05m×0.05m=0.000125m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲=ρ_甲V_甲=2800kg/m³×0.001m³=2.8kg，
m_乙=ρ_乙V_乙=2800kg/m³×0.000125m³=0.35kg，
則G_甲=m_甲g=2.8kg×10N/kg=28N，
G_乙=m_乙g=0.35kg×10N/kg=3.5N，
答：（1）甲的密度為2800kg/m³；
（2）甲的重力為28N，乙的重力為3.5N．

點評 能熟練運動重力的計算公式、壓強的計算公式以及密度的計算公式是本題考查的重點，同時還應(yīng)學會根據(jù)正方體的邊長計算正方體與地面的接觸面積以及正方體的體積．