Question

有甲、乙兩個運動物體，甲的機械能為9J，乙的機械能為17J．已知甲的動能是乙的2倍，乙的勢能是甲的3倍．求甲、乙物體的動能和勢能分別是多少？

Answer 1

【答案】分析：動能和勢能合稱機械能，根據兩個物體機械能的多少及動能與勢能的比例關系，列出方程求解．
解答：解：
設甲的動能為E_k甲，則勢能為9J-E_k甲；乙的動能為E_k乙，則勢能為17J-E_k乙，根據題意得
E_k甲=2E_k乙 ①
17J-E_k乙=3（9J-E_k甲）②
解由①②組成的方程得
E_k甲=4J，E_k乙=2J，
所以甲具有的勢能為E_p甲=9J-4J=5J；
乙具有的勢能為E_p乙=17J-2J=15J．
答：甲物體具有4J動能，5J勢能；乙物體具有2J動能，15J勢能．
點評：物體具有的動能與勢能之和叫機械能，在一定條件下，動能和勢能可以發(fā)生轉化．