Question

20．一個(gè)鐵球的質(zhì)量為158g，體積是35cm³，已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．求：
（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明，此球是空心還是實(shí)心的？
（2）若是空心的，空心部分的體積是多少cm³？
（3）若在空心部分注滿水，則球和水的總質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；
（3）空心體積也是空心部分注滿水后水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V_鐵＜V_球=30cm³，
所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）注滿水后水的體積：
V_水=V_空=10cm³，
注滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×10cm³=10g，
球和水的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=158g+10g=168g=0.168kg．
答：（1）這個(gè)鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是10cm³；
（3）若在空心部分注滿水，則球和水的總質(zhì)量是0.168kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心問題，關(guān)鍵是知道空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，計(jì)算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．