Question

10．碳纖維具有密度小、強(qiáng)度大等優(yōu)點(diǎn)．如圖所示的碳纖維山地自行車質(zhì)量為15kg，人騎車時(shí)自行車的每個(gè)輪胎與地面接觸面積約為20cm²，取g=10N/kg．則：
（1）山地自行車上一個(gè)質(zhì)量為36g的碳纖維零件，其體積為20cm³，則該碳纖維材料的密度多大？
（2）已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，將質(zhì)量7.2kg碳纖維實(shí)心圓柱體浸沒在水中，其受到的浮力多大？
（3）當(dāng)質(zhì)量45kg的人騎該自行車在水平地面上行駛，對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)的大小分別多大？

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出碳纖維材料的密度．
（2）應(yīng)用密度公式的變形公式求出圓柱體的體積，然后應(yīng)用浮力公式求出浮力大�。�
（3）自行車對(duì)水平地面的壓力等于自行車與人的重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)．

解答 解：（1）碳纖維材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{20c{m}^{3}}$=1.8g/cm³=1.8×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，圓柱體的體積：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{7.2kg}{1.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-3m³，
圓柱體浸沒在水中排開水的體積：
V_排=V′=4×10^-3m³，
圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N；
（3）自行車對(duì)水平地面的壓力：
F=G=（m_自行車+m_人）g=（15kg+45kg）×10N/kg=600N，
自行車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
答：（1）該碳纖維材料的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）碳纖維實(shí)心圓柱體浸沒在水中受到的浮力為40N；
（3）自行車在水平地面上行駛，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求密度、浮力、壓力與壓強(qiáng)等問題，分析清楚題意，應(yīng)用密度公式、浮力公式與壓強(qiáng)公式可以解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．