Question

14．如圖電路，電源電壓不變，R₁為定值電阻．閉合開(kāi)關(guān)S，雨林將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從最右端移動(dòng)到最左端的過(guò)程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如乙圖所示，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是多少Ω？電源電壓是多少V？滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)是多少A？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流最小，由圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有連入電路，電壓表示數(shù)為零，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值和電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，連入電路的阻值為$\frac{1}{2}$R₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和和歐姆定律求出電路中的電流即可得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，則電路中電流最小，
由圖象可知此時(shí)電路中的電流I_a=0.2A，R₂兩端的電壓U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------------①
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有連入電路，電壓表示數(shù)為零，
由圖象可知這時(shí)電路中電流為I_b=0.6A，電源電壓加在R₁上，
則U=I_bR₁=0.6A×R₁ --------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
則電流表的示數(shù)為：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{{R}_{2}}^{′}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
答：滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是20Ω；電源電壓是6V；滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)是0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白滑片移動(dòng)過(guò)程中電路的變化情況，本題重點(diǎn)考查了應(yīng)用圖象解決問(wèn)題，這是以后學(xué)習(xí)的重點(diǎn)