Question

5．一個容積為500cm³、質量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬塊后，溢出一些水，這時總質量為1150g，取出金屬塊后，容器和水的總質量為950g，求
（1）容器裝滿水后的總質量；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）容器裝滿水后水的體積和容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，然后加上容器的質量即為容器裝滿水后的總質量；
（2）知道圓柱形容器裝滿水后放入一金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的總質量，兩者的差值即為金屬塊的質量，取出金屬塊后容器和水的總質量減去容器的質量即為剩余水的質量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，進一步求出金屬塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬塊的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器裝滿水后水的質量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水V=1.0g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，
則容器裝滿水后的總質量：
m_總=m_水+m_容=0.5kg+0.5kg=1kg；
（2）容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質量m_總′=1150g，取出金屬塊后的總質量m_總″=950g；
則金屬塊的質量：
m_金=m_總′-m_總″=1150g-950g=200g；
容器中溢出水的質量：
m_溢水=m_總-m_總″=1×10³g-950g=50g，
金屬塊的體積等于溢出水的體積，
所以，V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1.0g/c{m}^{3}}$=50cm³，
金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³．
答：（1）容器裝滿水后的總質量為1kg；
（2）金屬塊的密度為4g/cm³．

點評 本題考查了密度公式的應用和密度的金屬，根據(jù)題意得出金屬塊的質量和體積是關鍵，要注意單位的換算和統(tǒng)一．