Question

（2011?西城區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓為9V，且保持不變．R為保護(hù)電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，L為標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，燈絲電阻不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開(kāi)關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過(guò)額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過(guò)各自的量程，則滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最大阻值為R′．下列判斷中正確的是（　　）

A．R′=9Ω

B．電流表的示數(shù)變化范圍為0.3A～0.6A

C．R=5Ω

D．電壓表的示數(shù)變化范圍為0V～1.5V

Answer 1

分析：已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過(guò)的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動(dòng)變阻器為串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值短路時(shí)電流表示數(shù)最大，但不能超過(guò)額定電流，故可求得R的阻值；隨著滑動(dòng)變阻器接入電阻的增大，電路中電流減小，故電流表不會(huì)超過(guò)量程，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出電壓表示數(shù)越大，則當(dāng)電壓表達(dá)最大電壓時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值為最大允許接入阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻：R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
由圖可知，R_總=R+R_L+R_{滑動(dòng)}
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的連入電阻為零時(shí)，燈正常發(fā)光，
即：R_L=

U

RL+R

=

9V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=6Ω；
又∵電壓表量程為0～3V，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為3V，
當(dāng)電壓表示數(shù)為U₂=3V時(shí)，
燈泡及保護(hù)電阻上的電壓：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V；
此時(shí)電路中的電阻最大，由歐姆定律可知，電路中的電流最小，
I_小=

U-3V

RL+R

=

9V-3V

12Ω+6Ω

=

1

3

A0.33A；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大接入電阻：
R′=

U滑

I小

=

3V

1 3 A

=9Ω；
由以上分析可知：電流表的示數(shù)變化范圍為0.33A～0.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍為0V～3V．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈正常發(fā)光求出此時(shí)電路中的電流（最大電流），二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓，三是歐姆定律的靈活運(yùn)用．