Question

水平人行道上的路燈離地5.25m高，身高1.75m的人從路燈正下方勻速通過(guò)，若他頭部在路面上的影子向前移動(dòng)的速度為1.5m/s，求此人走路的速度？

Answer 1

【答案】分析：如圖，從通過(guò)路燈正下方O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，得出在時(shí)間t內(nèi)人走的路程O(píng)A和影子走的路程O(píng)C，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識(shí)得出人走路的速度與影子的移動(dòng)速度的關(guān)系求解．
解答：解：如圖所示，設(shè)路燈高為H=OS=5.25m，人身高為h=AB=1.75m，頭影移動(dòng)速度為v₁=1.5m/s，人走路的速度為v₂．
若從通過(guò)路燈正下方O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在時(shí)間t內(nèi)人走的路程為：
OA=v₂t，-----------------①
頭影移動(dòng)的距離為：OC=v₁t，--------------②
∵△CAB∽△COS
∴==，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=×v₁=×1.5m/s=1m/s．
答：此人走路的速度為1m/s．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的工具，較多的物理問(wèn)題要用數(shù)學(xué)來(lái)解答，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問(wèn)題的能力．