Question

（2006?溧水縣二模）小麗是我們班的靚妹，身高160cm，質(zhì)量為56Kg，鞋底的支承面積如圖所示（圖中是用方格紙描下鞋底貼地部分的輪廓，每一小格的面積是5cm²，計算面積時，對于不滿一格的，凡大于半格的都算一格，小于一格的都不算）．在體育加試跳繩測試中，小麗1min跳150次，每次騰空的高度平均為4cm，求：（g取10N/kg）
（1）小麗站立時，對地面的壓強是多大？
（2）在跳繩中，她克服重力做功的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）先數(shù)出方格紙上腳印所占的格數(shù)，乘以每個方格的面積，就是這只鞋底的面積；求出該同學(xué)雙腳站立時地面的受力面積；在水平面上人對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)W=Gh求出每次跳繩中克服重力做功．

解答：解：（1）小麗每只腳的面積為S₀=28×5cm²=140cm²=1.4×10^-2m²；
小麗雙腳站立時對地面的壓力為F=G=mg=56kg×10N/kg=560N，
受力面積為S=2S₀=2×1.4×10^-2m²=2.8×10^-2m²，
小麗雙腳站立時對地面的壓強為p=

F

S

=

560N

2.8×10-2m2

=2×10⁴Pa；
（2）在每次跳繩中，她克服重力做功為W₀=Gh=560N×0.1m=56J；
答：（1）小麗雙腳站立時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）在每次跳繩中克服重力做功為56J．

點評：本題考查了受力面積、壓力、壓強的計算，以及功、功率的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用，難點是求受力面積，解題過程中要注意單位的換算．