Question

10．如圖所示，電壓表V₁、V₂都有兩個量程（“0～3V”和“0～15V”）．當開頭S閉合后，兩表正常工作，指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 通過R₁、R₂的電流之比是1：2
• B． R₁、R₂兩端的電壓之比是1：4
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：4
• D． R₁與R₂的阻值之比是4：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過兩電阻的電流之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點結(jié)合兩電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同可知，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，然后求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R₁、R₂的電流之比是1：1，故A錯誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，大量程電壓表V₂的示數(shù)是小量程電壓表V₁示數(shù)的5倍，即U=5U₁，
則R₁、R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{5{U}_{1}-{U}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故B正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，故C正確、D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是知道兩電壓表指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．