Question

5．如圖所示在面積為0.5m²的方形水平桌面中央放有一只裝滿酒精的圓柱形容器，（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），容器底面積為500cm²，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg、密度為0.9×10³kg/m³的實心小球放入容器中（小球不溶于酒精，）．此時小球所受的浮力是8N，小球放入容器前后，容器對水平桌面的壓強變化了20Pa．

Answer 1

分析 （1）已知小球的密度，與酒精的密度比較確定浮沉．已知小球的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出小球的體積，再利用公式F_浮=ρ_酒精gV_排求出小球受到的浮力；
（2）小球放入酒精中，已知小球的體積可以得到小球排開的酒精的質(zhì)量，還知道小球的質(zhì)量，從而可以求出容器對水平面增加的壓力，固體能夠傳遞壓力，容器對水平面的增加的壓強用p=$\frac{F}{S}$計算．

解答 解：
（1）小球的密度為ρ=0.9×10³kg/m³＞ρ_酒精，所以小球下沉；靜止后沉在容器底部；
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，小球的體積V_球=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-3m³；
小球完全浸沒，排開酒精的體積等于自身的體積；
小球受到的浮力F_浮=ρ_酒精gV_排=ρ_酒精gV_球=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=8N；
（2）小球排開的酒精的質(zhì)量為m_排=ρ_酒精•V_排=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg，
所以容器對水平面增加的壓力△G=△mg=（m-m_排）g=（0.9kg-0.8kg）×10N/kg=1N；
容器對水平桌面的壓強增加△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$=$\frac{1N}{0.05{m}^{2}}$=20Pa．
故答案為：（1）8；（2）20．

點評 本題考查物體的沉浮狀態(tài)、受到的浮力以及壓強的計算，最容易出錯的地方是計算液體對容器底的壓強一般用公式p=ρgh，壓強大小與容器的形狀無關(guān)．固體能夠傳遞壓力，不能傳遞壓強，所以容器對支持面的壓強用p=$\frac{F}{S}$分析．