Question

17．電水壺能在較短的時間內(nèi)提供沸水，正好與現(xiàn)代人的生活節(jié)奏合拍，是現(xiàn)代家庭中必備的電器．如圖是某品牌電水壺的銘牌．
（1）電水壺正常工作時，通過它的電流是多少？
（2）該電水壺裝滿水后正常工作，要將20℃的水加熱至沸騰至少需要多長時間？（不計熱量損失，外界氣壓為1標準大氣壓）
（3）用電高峰時，若此電熱水器兩端的實際電壓僅為200V，它的實際功率為多大？（電熱水器的電阻恒定，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知電水壺額定電壓和額定功率，利用I=$\frac{P}{U}$得到電水壺正常工作的電流；
（2）已知電水壺的容積，可以得到所盛水的質(zhì)量；在標準大氣壓下，水的沸點是100℃，已知水的質(zhì)量、比熱容、初溫度和末溫度，可以得到水吸收的熱量；已知水吸收的熱量和電水壺的功率，利用公式t=$\frac{Q}{P}$得到加熱時間；
（3）已知電熱壺的額定電壓和額定功率，可以得到電熱絲的阻值；已知電熱絲的阻值和兩端電壓，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到實際功率．

解答 解：
（1）因為P=UI，
所以電水壺正常工作時的電流為I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的質(zhì)量為m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3_m3=2kg；
水吸收的熱量為Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
所以需要的加熱時間為t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1100W}$≈609s；
（3）因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以電熱絲的阻值為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
當電熱水器兩端的實際電壓僅為200V時，電功率為P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.9W．
答：
（1）電水壺正常工作時，通過它的電流是5A；
（2）該電水壺裝滿水后正常工作，要將20℃的水加熱至沸騰至少需要609s；
（3）用電高峰時，若此電熱水器兩端的實際電壓僅為200V，它的實際功率為909.9W．

點評 此題是一道電功率與熱量、質(zhì)量計算公式相結(jié)合的綜合應(yīng)用題，考查的是我們對基本規(guī)律的掌握情況，熟練掌握基本公式及其變形公式是解答的基礎(chǔ)．