Question

5．“上海-南昌-昆明”高速鐵路預(yù)計(jì)已于2012年建成通車．由于高速列車具有安全、環(huán)保、舒適、運(yùn)行平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，必將成為人們今后出行的首選．如表為如圖所示的“和諧號(hào)”高速列車的有關(guān)技術(shù)參數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算：

正常速度（km/h）	198
牽引功率（kW）	5500
空車重量（t）	4500
定員重量（t）	500
受流電壓制式	AC25kV  50Hz

（1）該車勻速行駛時(shí)，它與鐵軌間的摩擦力是多大？
（2）該車正常行駛時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流是多大？（AC表示交流電）
（3）已知高速列車從南昌開往上海約需3h，如果列車行駛過程中消耗的電能由燃燒煤來提供則需要完全燃燒多少kg的煤？（q_煤=3×10⁷J/kg）
（4）動(dòng)車是利用電動(dòng)機(jī)來驅(qū)動(dòng)的，請(qǐng)你解釋一下動(dòng)車運(yùn)行時(shí)能量是如何轉(zhuǎn)化的？

Answer 1

分析 （1）已知牽引力所做功的功率，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求行駛過程中的牽引力，因?yàn)槭莿蛩傩旭�，所以它與鐵軌間的摩擦力等于牽引力；
（2）利用電功率公式的變形公式I=$\frac{P}{U}$可求出電流．
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得列車行駛過程中消耗的電能，再利用W=Q=mq可求得煤的質(zhì)量．
（4）電動(dòng)機(jī)的原理是利用通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到力的作用的原理制成的，它是一種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器．

解答 解：（1）已知v=198km/h=55m/s，P_額=5500kW=5.5×10⁶W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}W}{55m/s}$=1×10⁵N，
因?yàn)樵撥噭蛩傩旭�，所以它與鐵軌間的摩擦力f=F=1×10⁵N，
（2）由表中參數(shù)可知P_額=5500kW=5.5×10⁶W，U_額=25kV=2.5×10⁴V，
由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)內(nèi)的電流為I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}W}{2.5×1{0}^{4}V}$=220A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，列車行駛3h消耗的電能W=Pt=5.5×10⁶W×3×3600s=5.94×10¹⁰J，
由W=Q=mq可得，m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{5.94×1{0}^{10}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1980kg．
（4）電動(dòng)機(jī)，即通電能動(dòng)，是利用通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力的作用的原理制成的，故該過程是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程．
答：（1）該車勻速行駛時(shí)，它與鐵軌間的摩擦力是1×10⁵N；
（2）該車正常行駛時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流是220A；
（3）如果列車行駛過程中消耗的電能由燃燒煤來提供則需要完全燃燒1980kg的煤；
（4）動(dòng)車是利用電動(dòng)機(jī)來驅(qū)動(dòng)的，該過程是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率、電能公式及其變形公式的應(yīng)用，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．