Question

7．圖所示，用滑輪組從水中提升物體A，物體A的體積V=10dm³．物體A完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力F=500N，滑輪組的機械效率為η=80%，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計．求：
（1）物體A所受的浮力F_浮；
（2）物體A所受的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）物體A在水中排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求物體所受浮力；
（2）在勻速提升水中物體A的過程中，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{nF}$，據(jù)此求物體重力．

解答 解：（1）物體A的體積V=10dm³=0.01m³，
物體A完全在水面下時排開水的體積：
V_排=V_A=0.01m³，
物體A在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³
=100N．
（2）在勻速提升水中物體A的過程中，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{nF}$=$\frac{{G}_{A}-100N}{2×500N}$=80%，
解得：G_A=900N．
答：（1）物體A的浮力F_浮為100N；
（2）物體A所受的重力G_A為900N．

點評 本題考查了浮力的計算、機械效率公式的應(yīng)用，計算時注意：物體在水中時使用滑輪組的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh．