Question

一根長為2米的扁擔(dān)AB，A端掛300牛重物，B端掛200牛的重物．扁擔(dān)質(zhì)量不計．
求：①父親挑起時，要使扁擔(dān)在水平位置平衡，肩膀應(yīng)距A端多遠(yuǎn)；
②如果兒子挑起時，A、B兩端同時減去了相等的物重，肩膀在距A端0.75米處扁擔(dān)恰好平衡，此時肩膀受到扁擔(dān)的壓力為多少牛？

Answer 1

①父親挑起兩重物時，扁擔(dān)處于靜止，所受合力為零；
∴父親的肩膀必須施加豎直向上的力F=G_A+G_B=300N+200N=500N；
設(shè)A點為扁擔(dān)的支點，肩膀距A端的距離為L₁，B點重物的力臂為扁擔(dān)的全長2m；
杠桿平衡的條件FL₁=G_BL₂可得：
L1= 

GBL2

F

=

200N×2m

500N

=0.8m．
答：父親挑起時，肩膀應(yīng)距A端0.8m．
②兒子挑起兩個減輕的重物時，設(shè)重物減去了相等的物重△G，扁擔(dān)處于靜止，所受合力為零；
∴兒子的肩膀施加的力F′=G_A+G_B-2△G，=300N+200N-2△G=500N-2△G；
設(shè)A點為扁擔(dān)的支點，兒子肩膀距A端的距離為L₁′=0.75m，B點重物G_B′的力臂仍為扁擔(dān)的全長2m；
杠桿平衡的條件F′L₁′=G_B′L₂可得：
（500N-2△G）×0.75m=（200N-△G）×2m；
解得：△G=50N．
∴此時兒子的肩膀受到扁擔(dān)的壓力F′=500N-2△G=500N-2×50N=400N．
答：兒子挑起時，肩膀受到扁擔(dān)的壓力為400N．