Question

工人用如圖30所示的滑輪組將石板A吊起并放在貨車上。當(dāng)工人用F₁的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A未被拉起，此時(shí)石板A對(duì)水平地面的壓力為N₁，工人對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)工人用F₂的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A勻速豎直上升，此時(shí)工人對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₂。已知：石板A的質(zhì)量為100kg，工人質(zhì)量為70kg，F₁：F₂=1：2，p₁：p₂=5：3，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg。求：

（1）動(dòng)滑輪的重力；

（2）當(dāng)工人用F₁的力豎直向下拉繩子時(shí)石板A對(duì)水平地面的壓力N₁；

（3）如果用該滑輪組勻速提升另一石板B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為90%，則拉繩子的工人的質(zhì)量不能小于多少千克（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

Answer 1

解：（1）當(dāng)工人用F₁的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A、動(dòng)滑輪和工人的受力圖如圖3所示；當(dāng)工人用F₂的力豎直向下拉繩子時(shí)，石板A、動(dòng)滑輪和工人的受力圖如圖4所示                     ------------------------------------圖 1分

 

 

              

       

     當(dāng)工人用F₁的力豎直向下拉繩子時(shí)

      對(duì)石板A，有

      對(duì)動(dòng)滑輪，有    

      對(duì)工人，有          

      當(dāng)工人用F₂的力豎直向下拉繩子時(shí)

      對(duì)石板A，有    

      對(duì)動(dòng)滑輪，有    

      對(duì)工人，有         

                 且

所以,解得F₁=200N，F₂=400N， G_動(dòng)=200N       ------------------------- 1分

   （2）由和    解出N₁=600N  -------------------- 1分

   （3）提升石板B，滑輪組的機(jī)械效率

   解出    G_B=1800N

    m=66.7kg

所以，拉繩子的工人的質(zhì)量不能小于66.7kg     --------------------------- 1分