Question

（2011?閘北區(qū)一模）兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體A和B由同種材料制成，把A和B放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為3000帕和2000帕．如果把正方體A放在正方體B的正上方，則A對(duì)B的壓強(qiáng)為

6750

帕；如果把正方體A沿豎直方向切去三分之二后，剩余部分放在正方體B的正上方，則正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為

4250

帕．

Answer 1

分析：水平地面上物體的壓力和重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式和已知條件求出兩物體變長(zhǎng)之間的關(guān)系，低面積之間的關(guān)系從而確定A對(duì)B的壓強(qiáng)的受力面積，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出其大��；如果把正方體A沿豎直方向切去三分之二后，則剩余物體的壓力變?yōu)樵瓉淼?span id="klnj06b" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

，利用壓強(qiáng)公式求出正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：把實(shí)心正方體A和B放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
P_A=

FA

SA

=

GA

SA

=

ρVAg

SA

=ρh_Ag=3000Pa，
同理P_B=ρh_Bg=2000Pa，
所以

PA

PB

=

hA

hB

=

3

2

，S_A＞S_B，
A對(duì)B的壓強(qiáng)為P_AB=

FA

SB

=

SA

SB

P_A=（

hA

hB

）²P_A=（

3

2

）²×3000Pa=6750Pa；
如果把正方體A沿豎直方向切去三分之二后，
則剩余部分的壓力為變?yōu)樵瓉淼?span id="cdoabbj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

，
此時(shí)B對(duì)地面的壓力為F=

1

3

G_A+G_B，
正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為P=

F

SB

=

1

3

GA

SB

+

GB

SB

=

1

3

×6750Pa+2000Pa=4250Pa．
故答案為：6750；4250．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定兩物體的邊長(zhǎng)關(guān)系，難點(diǎn)是A對(duì)B的壓強(qiáng)受力面積的確定和B對(duì)地面壓強(qiáng)壓力的確定．