Question

19．現(xiàn)在手頭有兩個(gè)定值電阻R₁和R₂，它們的阻值分別為10Ω和30Ω，一個(gè)電壓大約為15V的電源，一個(gè)量程只有0～0.6A的電流表，開關(guān)若干，請(qǐng)利用上述器材，設(shè)計(jì)一種最精確的方法測量出阻值約為20Ω左右的待測電阻Rx阻值，要求：
（1）畫出電路圖（可以重復(fù)組合電路）；
（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫出待測電阻R_x的表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 因?yàn)闆]有電壓表，必須想辦法測出電源電壓；電流表只有0～0.6A的量程，所以定值電阻R₁和待測電阻串聯(lián)，再R₂和并聯(lián)，最后根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）因?yàn)闆]有電壓表，必須想辦法測出電源電壓；電流表只有0～0.6A的量程，所以定值電阻R₁和待測電阻串聯(lián)，再R₂和并聯(lián)，設(shè)計(jì)電路如下：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①斷開S₂，閉合S和S₁，讀出電流表示數(shù)為I₁；
②斷開S_，1，閉合S和S₂，讀出電流表示數(shù)為I₂；
（3）電源電壓：U=I₁R₂，
R₁和R_X串聯(lián)后的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{2}}{{I}_{2}}$，
待測電阻R_x的表達(dá)式：R_x=R_總-R₁=$\frac{{I}_{1}{R}_{2}}{{I}_{2}}$-R₁=$\frac{30{I}_{1}-10{I}_{2}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系，利用并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)來求解，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)歐姆定律計(jì)算公式的理解和掌握．