Question

17．如圖所示，世界首款的敞篷概念車SQubs．在陸地上SQubs最高時速可達126km/h，它還能夠潛入10米深的水下，在水下的最高時速為3m/s．SQuba車身輕巧，僅有900千克，每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²，潛入水下時，乘客利用車身攜帶的壓縮空氣裝置，可以正常呼吸，（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）每位乘員的質(zhì)量均為50kg，求承載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓強為多大？
（2）當汽車底部位于水下10m深處時，水對汽車底部的壓強；
（3）當承載兩人的“水陸兩棲”汽車在陸地上以最高速度勻速行駛時，所受阻力為車總重的0.2倍，則10分鐘內(nèi)汽車牽引力所做功的功率．

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于汽車的總重力，利用重力公式可求出對地面的壓力，求出輪胎與地面的總接觸面積，利用壓強公式求出該汽車對水平路面的壓強；
（2）根據(jù)p=ρgh求出水對汽車底部的壓強；
（3）由題意求出汽車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，根據(jù)公式P=F_牽v求出牽引力做功的功率．

解答 解：
（1）承載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓力：
F=G_總=m_總g=（2×50kg+900kg）×10N/kg=1×10⁴N；
輪胎與地面的總接觸面積：
S=4×0.02m²=0.08m²，
水平路面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）水對汽車底部的壓強：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
（3）因為汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力：
F_牽=f=0.2G_總=0.2×1×10⁴N=2×10³N，
該汽車在陸地上的最高時速：v=126km/h=35m/s；
則汽車牽引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v=2×10³N×35m/s=7×10⁴W．
答：（1）乘載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）水對汽車底部的壓強為1×10⁵Pa；
（3）汽車牽引力所做功的功率為7×10⁴W．

點評 本題考查了重力、固體壓強、液體壓強、功率的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是對題意的理解和公式的靈活運用．