Question

12．一個鋁球的體積是50cm³，質(zhì)量是81g，判斷該鋁球是空心的還是實心的？若是空心的在空心部分注滿酒精，球的總質(zhì)量為多少？（鋁的密度2.7g/cm³，酒精的密度0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（50cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；根據(jù)密度公式求出空心部分酒精的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿酒精后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為m=81g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=50cm³-30cm³=20cm³；
空心部分注滿酒精時，酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_空=0.8g/cm³×20cm³=16g，
注滿酒精后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_酒精+m_鋁=16g+81g=97g．
答：該鋁球是空心，若是空心的在空心部分注滿酒精，球的總質(zhì)量為97g．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿酒精時酒精的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．