Question

（2013?德城區(qū)一模）很多家用電器可以用遙控器關(guān)機(jī)而不用斷開電源，使用電器處于待機(jī)狀態(tài)．這一功能雖給人們帶來(lái)了方便，但用電器在待機(jī)狀態(tài)下仍要消耗電能．若小華家所有用電器待機(jī)時(shí)總功率為21W，每天處于待機(jī)狀態(tài)的時(shí)間為20h，則小華家一天因用電器待機(jī)而浪費(fèi)的電能為

12.6

kW?h，若這些電能全部用來(lái)燒水，可以將

540

kg20℃的水燒開（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），供家庭使用〔c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕．

Answer 1

分析：解決此題要利用電能的公式W=Pt求解用電器待機(jī)而浪費(fèi)的電能，這些電能全部用來(lái)燒水時(shí)水吸收的熱量等于浪費(fèi)的電能Q=W，利用熱量計(jì)算公式Q=cm（t-t₀）的變形公式可求解水的質(zhì)量．

解答：解：用電器待機(jī)狀態(tài)時(shí)總功率：
P=21W=0.021kW，
一個(gè)月用電器待機(jī)時(shí)間：
t′=20h×30=600h，
所以用電器待機(jī)一個(gè)月消耗的電能：
W=Pt′=0.021kW×600h=12.6kW?h．
水吸收的熱量Q=12.6kW?h=4.536×10⁷J，
初溫t₀=20℃，
末溫t=40℃．
水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），
所以加熱的水的質(zhì)量：
m=

Q

c(t-t0)

=

4.536×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(40℃-20℃)

=540kg．
故答案為：12.6；540．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電能的計(jì)算和熱量的計(jì)算公式，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要結(jié)合電功的公式和熱量公式進(jìn)行分析求解，解題時(shí)要注意kW?h和J之間的單位換算：1kW?h=3.6×10⁶J．