Question

如圖所示，一邊長為10cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有二分之一露出水面．（g取10N/kg），求：
①木塊漂浮時的浮力？
②木塊的密度是多大？
③用手將木塊緩慢壓人水中，當木塊剛好全部沒人水中時，手對木塊的壓力是多大？

Answer 1

解：
①正方體的邊長為V=a³=（0.1m）³=1×10^-3m³，
正方體排開水的體積為V_排=×1×10^-3m³=0.5×10^-3m³，
木塊受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N；
②∵木塊漂浮
∴G=F_浮=5N
又∵G=mg
∴m===0.5kg
∴木塊的密度為ρ===0.5×10³kg/m³；
③木塊完全浸沒時受到的浮力為F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N
手對木塊的壓力為F=F_浮′-G=10N-5N=5N．
答：
①木塊受到的浮力為5N；
②木塊的密度為0.5×10³kg/m³；
③手對木塊的壓力為F=F_浮′-G=10N-5N=5N．
分析：①已知正方體的邊長，可以得到其體積；已知正方體露出水面的體積和總體積，可以得到排開水的體積；已知正方體排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理計算受到的浮力；
②正方體漂浮時受到的浮力等于重力；已知正方體的重力，可以得到其質量；已知質量和體積，利用公式ρ=得到正方體的質量；
③木塊浸沒時，排開水的體積等于總體積；已知木塊排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理可以得到此時木塊受到的浮力；已知木塊受到的浮力和重力，兩者之差就是手的壓力．
點評：物體受到的浮力與液體密度和排開液體的體積大小有關．在此題中，前后兩種情況物體排開水的體積不同，所以受到的浮力不同．