Question

7．利用輕質滑輪組拉動水平地面上重為300N的物體勻速前進了0.4m，用時2s，拉力F的大小為30N，物體和地面之間的摩擦力大小為45N，則繩子自由端移動的速度為多少m/s？滑輪組的機械效率為多少？（有三段繩子承擔物重）

Answer 1

分析 （1）知道滑輪組有三段繩子承擔物重，即滑輪組的繩子有效股數(shù)n=3，若物體在2s內前進了s_物，那么繩子的自由端移動的距離s=ns_物，利用速度公式求繩子的自由端移動的速度；
（2）使用滑輪組的有用功W_有用=fs_物，總功W_總=Fs，利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由題知滑輪組的繩子有效股數(shù)n=3，
因為物體在2s內前進了0.4m，那么繩子的自由端移動的距離s=3×0.4m=1.2m，
繩子的自由端移動的速度為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2m}{2s}$=0.6m/s；
（2）使用滑輪組的有用功W_有用=fs_物=45N×0.4m=18J，
W_總=Fs=30N×1.2m=36J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{18J}{36J}$×100%=50%．
答：繩子自由端移動的速度為0.6m/s，滑輪組的機械效率為50%．

點評 關于滑輪組的計算題目，首先要看清是滑輪組克服物體的重力做功，還是克服摩擦力做功．當克服重力做功時，W_有用=Gh，當克服摩擦力做功時，W_有用=fs，注意區(qū)分．