Question

4．自2014年3月8日馬航MH370失聯(lián)以來(lái)，各國(guó)多艘船艦積極參與搜救．我國(guó)共派出18艘船只與軍艦、8架直升機(jī)、5架固定翼飛機(jī)，協(xié)調(diào)66艘過(guò)往中國(guó)商船和20艘漁船協(xié)助搜尋，動(dòng)用21顆衛(wèi)星并協(xié)調(diào)國(guó)外16顆衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)支持，全方位開展地面、水面、水下搜尋和掃測(cè)．我國(guó)海軍井岡山艦艦長(zhǎng)210米，寬28米，滿載排水量19000噸，經(jīng)過(guò)54個(gè)小時(shí)、1000多海里的高速航行，于3月11日抵達(dá)位于泰國(guó)灣南部的馬航失聯(lián)飛機(jī)搜救海區(qū)，并和綿陽(yáng)艦組成編隊(duì)，沿弓字形航線協(xié)同搜索．如圖甲所示是一艘中方船只正在打撈一沉入海底的物體，乙圖是鋼繩將物體豎直向上勻速提起的簡(jiǎn)化示意圖，物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個(gè)過(guò)程中速度恒為1m/s，從提升物體開始經(jīng)過(guò)時(shí)間120s后物體剛好全部出水，若被打撈物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³（忽略水的阻力和鋼繩重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）搜救過(guò)程中衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)是通過(guò)電磁波傳到我們的搜救指揮中心的？
（2）駛往泰國(guó)灣南部的馬航失聯(lián)飛機(jī)搜救海區(qū)的平均速度為多少海里/小時(shí)？
（3）井岡山艦滿載時(shí)所受到的浮力為多少牛？
（4）物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力？
（5）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)？
（6）物體出水后鋼繩提升物體的功率為多少kW？

Answer 1

分析 （1）由于聲音不能在真空中傳播，而電磁波能在真空中傳播，且在真空中的傳播速度最快，故當(dāng)代的航天、航空領(lǐng)域的通信都是通過(guò)電磁波實(shí)現(xiàn)的，故地面發(fā)出的指令通過(guò)電磁波傳遞給衛(wèi)星；
（2）知道行駛時(shí)間和速度，運(yùn)用速度公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度；
（3）知道艦艇滿載時(shí)排開水的質(zhì)量，求出排開水受到的重力，根據(jù)阿基米德原理求出艦艇受到的浮力．
（4）已知物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，可求得其質(zhì)量，然后可知其重力；利用F_浮=ρgV_排求得其所受浮力；物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮．
（5）已知物體開始經(jīng)過(guò)時(shí)間120s后物體剛好全部出水，根據(jù)求出的鋼繩提升物體的速度，利用s=vt可求得打撈處距海底的距離，再利用p=ρgh可求得打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)．
（6）當(dāng)物體全部離開水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物體全部離開水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的功率．

解答 解：（1）搜救過(guò)程中衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)是通過(guò)電磁波傳到搜救指揮中心的；
（2）平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000海里}{54小時(shí)}$≈18.52海里/小時(shí)；
（3）艦艇受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=19000×10³kg×10N/kg=1.9×10⁸N；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得物體的質(zhì)量：
m=ρV=3×10³kg/m³×2m³=6×10³kg，
其重力G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
物體浸沒(méi)在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N，
物體浸沒(méi)在水中，鋼繩提升物體的拉力：
F=G-F_浮=6×10⁴N-2×10⁴N=4×10⁴N，
（5）則打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
（6）因?yàn)槲矬w從海底被提升到離開海面一定距離的整個(gè)過(guò)程中速度均保持不變，
所以物體全部離開水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的速度v=1m/s．
因?yàn)楫?dāng)物體全部離開水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，
所以鋼繩提升物體的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv=6×10⁴N×1m/s=6×10⁴W=60kW．
故答案為：（1）電磁波；
（2）平均速度為18.52海里/小時(shí)；
（3）該航母滿載時(shí)受到的浮力1.9×10⁸N；
（4）物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力為4×10⁴N；
（5）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)為1.2×10⁶Pa；
（6）鋼繩提升物體的功率為60kW．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)電磁波、速度、功、功率、浮力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是解決此題的關(guān)鍵，屬于難度較大的題目．