Question

（2012全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽）如圖12甲所示，冰凍是造成高山地區(qū)冬季輸配電線路倒塔（桿）斷線的重要原因。為了避免這類事故的發(fā)生，一方面電力工人要及時(shí)對(duì)輸電線路進(jìn)行除冰作業(yè)，另一方面要加強(qiáng)輸電線的抗拉能力。一般高壓輸電線每一根都是由一股位于中間的鋼質(zhì)線芯和六股相同粗細(xì)的鋁質(zhì)線芯絞在一起組成的，其橫截面如圖12乙所示。這種輸電線通常被稱為鋼芯鋁絞線（代號(hào)LGJ）。已知該鋼芯鋁絞線所能承受的最大安全拉力為其正常工作情況下拉力的5倍。下表是該種鋼芯鋁絞線的相關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)。

鋁線（股數(shù)×直徑）	鋼線（股數(shù)×直徑）	導(dǎo)線外直徑	電阻	安全載流量
（mm）	（mm）	（mm）	（Ω／km）	70℃	80℃	90℃
6×3.80	1×3.80	11.4	0.5	194A	228A	255A

1．該電力線路采用鋼芯鋁絞線而不采用與之同樣結(jié)構(gòu)尺寸的鋁絞線，其主要目的是什么?

2．輸電線路結(jié)冰后，輸電線（連同上面的冰）變粗、變重。為了保證輸電線路的安全，防止輸電線被拉斷，在冰凍的鋼芯鋁絞線（連同上面的冰，其橫截面可以看作圓）的直徑D增大到一定值時(shí)就必須進(jìn)行除冰作業(yè)，試估算需要進(jìn)行除冰作業(yè)時(shí)冰凍的鋼芯鋁絞線的直徑D。（ρ_鋁＝2.7×10³kg／m³，ρ_鋼＝7.9×10³kg／m³，ρ_冰＝0.9×10³kg／m³，取＝10.7）

3．有一種輸電線路除冰作業(yè)的方法叫“短路熔冰”。所謂“短路熔冰”，就是在短時(shí)間內(nèi)，輸電線不經(jīng)過(guò)用電器而直接接通，輸電線中通過(guò)比平時(shí)大許多的電流，利用導(dǎo)線本身發(fā)熱熔冰以完成除冰作業(yè)的方法。短路熔冰時(shí)，若一根這種鋼芯鋁絞線每米的發(fā)熱功率為200W，則短路熔冰時(shí)通過(guò)一根鋼芯鋁絞線的電流大約是多大?（取＝3.2）

Answer 1

解析：1．該電力線路采用鋼芯絞線而不采用與之相樣結(jié)構(gòu)、尺寸的鋁絞線，其主要目的是為了提高輸電線的抗拉能力，從而可以適當(dāng)?shù)卦龃髼U距，節(jié)省桿材及人工等。…………（2分）

2．取一根長(zhǎng)為L的結(jié)冰鋼芯鋁絞線作為研究對(duì)象．其橫截面如圖答－1所示。

當(dāng)該鋼芯鋁絞線所承受的拉力達(dá)到其正常工作情況下拉力的5倍時(shí)，也就是該段導(dǎo)線上所結(jié)冰的質(zhì)量達(dá)到該段鋼芯鋁絞線質(zhì)量的4倍的時(shí)候，就必須進(jìn)行除冰作業(yè)了。

設(shè)單股線芯的橫截面積為S，直徑為d；長(zhǎng)為L的結(jié)冰鋼芯鋁絞線中鋁的質(zhì)量為m_鋁，鋼的質(zhì)量為m_鋼，冰的質(zhì)量為m_冰。冰的橫截面積為S_冰；則有：

冰的質(zhì)量：m_冰=4m_鋁＋m_鋼）………………………………………………………………（2分）

又因?yàn)椋?i>m_冰＝ρ_冰S_冰L m_鋁＋m_鋼（6ρ_鋁＋ρ_鋼）SL………………………………………（2分）

所以：S_冰＝＝＝107.1S………（2分）

該鋼芯鋁絞線連同上面的冰，總的橫截面積：

S_總＝S_冰＋7S＝107.1S＋7S＝114.1S………（2分）

即＝114.1  又因?yàn)椋?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/09/16/17/2015091617045521151546.files/image053.gif'>＝，

所以：D＝×d＝×3.8mm＝40.6mm（2分）

即：該鋼芯鋁絞線直徑D增大到40.6mm之時(shí)必須進(jìn)行除冰作業(yè)。

3．取一根長(zhǎng)為1m的該種結(jié)冰鋼芯鋁絞線作為研究對(duì)象，短路熔冰時(shí)通過(guò)的電流為I，其熱功率為P，其電阻為R�？紤]到該種鋼芯鋁絞線表面為冰所覆蓋．其溫度與常溫偏差不大，故不考慮溫度對(duì)其電阻的影響，其電阻可看作R=0.5Ω／km×1m＝0.5×10^－3Ω…………

……………………（1分）

有I＝＝A＝632.5A…………………………………………………（2分）

即：短路熔冰時(shí)通過(guò)一根鋼芯鋁絞線的電流大約是632.5A。