Question

如圖所示的電路中，R₀為定值電阻，電源電壓15V保持不變，燈泡L上標(biāo)有“6V”字樣，額定功率字跡不清楚，電流表的量程為（0～0.6）A，電壓表的量程為（0～3）V．當(dāng)開關(guān)S閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，在保證電路元件安全的情況下，燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比是

16：25

．（燈絲的電阻不受溫度的影響）

Answer 1

分析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，其實(shí)際功率和額定功率相等；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大即為3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的實(shí)際功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡和R₀兩端的電壓之和，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下燈泡和R₀兩端的電壓之和即可求出電流之比，再根據(jù)P=I²R結(jié)合電流之比求出燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比．

解答：解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大即為3V時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，
∵燈泡L恰好正常發(fā)光，
∴此時(shí)燈泡的電功率最大，且燈泡L與R₀兩端的電壓為15V；
圖2中，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡和定值電阻R₀兩端的電壓：
U_L0=U-U_滑=15V-3V=12V，
圖1和圖2中，
∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U RL+R0

UL0 RL+R0

=

U

UL0

=

15V

12V

=

5

4

，
燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比：

PLmin

PL

=

I22RL

I21RL

=（

I2

I1

）²=（

4

5

）²=

16

25

．
故答案為：16：25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和知道電壓表的示數(shù)最大時(shí)燈泡的實(shí)際功率最�。�