Question

6．小明利用如圖所示滑輪組提升重物，當重物質(zhì)量為48kg時，滑輪組的機械效率為96%，
（1）若重物質(zhì)量為78kg，則繩子自由端所需拉力應(yīng)為多少？（g取10N/kg，不計繩重和摩擦）
（2）如果繩子能承受的最大拉力為250N，那么該滑輪組最大可吊起多重的物體？

Answer 1

分析 （1）不計繩重和摩擦根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算出滑輪組中動滑輪重，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）即可計算繩子自由端拉力和繩子最大拉力時提起物體重．

解答 解：
（1）不計繩重和摩擦，
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
提起質(zhì)量為48kg時，滑輪組的機械效率為96%，
所以G_動=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{48kg×10N/kg}{0.96}$-48kg×10N/kg=20N；
由圖通過動滑輪繩子的段數(shù)n=4，
若重物質(zhì)量為78kg，則繩子自由端所需拉力應(yīng)為：
F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）=$\frac{1}{4}$×（78kg×10N/kg+20N）=200N；
（2）如果繩子最大拉力為250N時，滑輪組吊起物體重最大，
所以G物′=nF_最大-G_動=4×250N-20N=980N．
答：（1）若重物質(zhì)量為78kg，則繩子自由端所需拉力應(yīng)為200N；
（2）如果繩子能承受的最大拉力為250N，那么該滑輪組最大可吊起980N的物體．

點評 本題考查了滑輪組有關(guān)計算，用到了不計繩重和摩擦時，η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動），關(guān)鍵是通過動滑輪繩子段數(shù)的確定．