Question

8．現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究使用的細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．已知該電路中電源電壓是24V，定值電阻R的阻值是400Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）我們可以通過電流表或電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度（要求：箱內(nèi)溫度越高，該電表示數(shù)越大）．
（2）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多大？
（3）已知電流表的量程是0-40mA，電壓表的量程是0-18V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時熱敏電阻R₀消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，溫度升高時熱敏電阻R₀阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化；
（2）由圖乙可知，當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，根據(jù)圖象可知此電路能夠測量的最高溫度，再根據(jù)P=I²R求出此時熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，溫度升高時熱敏電阻R₀的阻值變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R的阻值變大，即電壓表的示數(shù)變大，
因箱內(nèi)溫度越高，電表示數(shù)越大，
所以，電流表和電壓表的示數(shù)均可表示箱內(nèi)的溫度；
（2）由圖乙可知，當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值R₀=400Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流為：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{400Ω+400Ω}$=0.03A，
則電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=0.03A×400Ω=12V；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R′=18V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{18V}{400Ω}$=0.045A=45mA＞40mA，
則電路中的最大電流I_大=40mA=0.04A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.04A}$=600Ω，
熱敏電阻小阻值：
R₀′=R_總-R=600Ω-400Ω=200Ω，
由圖乙所示圖象可知，此電路能夠測量的最高溫度是60℃，
此時熱敏電阻R₀消耗的電功率：
P₀=I_大²R₀′=（0.04A）²×200Ω=0.32W．
答：（1）電壓表或電流表；
（2）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是12V；
（3）此電路能夠測量的最高溫度是60℃，此時熱敏電阻R₀消耗的電功率是0.32W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．