Question

20．如圖，電源電壓恒定，小燈泡L標有“6V  3W”字樣，定值電阻R₂的阻值為10Ω，R₁為滑動變阻器，開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為1.1A．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁在10min內(nèi)消耗的電能；
（3）S₁、S₂都斷開，調(diào)節(jié)滑片使R₂的電功率為R₁電功率的2倍時，R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）小燈泡L標有“6V 3W”字樣，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的電阻；
（2）分析電路的連接，根據(jù)燈正常發(fā)光確定電源電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律得出變阻器的電流，根據(jù)
W=UIt求在10min內(nèi)消耗的電能：
（3）分析電路的連接，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，結(jié)合P=UI=I²R，電功率與對應(yīng)的電阻成正比，求出R₁，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，求電路的電流，根據(jù)P=UI=I²R求R₂的功率．

解答 解：（1）小燈泡L標有“6V 3W”字樣，表示燈的額定電壓為6V，額定功率為3W，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2））S₁、S₂都閉合時，R₂短路，燈與變阻器并聯(lián)，電流表測電路的總電流，因L恰好正常發(fā)光，故電源電壓為U=6V，燈正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A
電流表示數(shù)即為干路的總電流，I=1.1A，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過變阻器的電流：
I₁=I-I_L；=1.1A-0.5A=0.6A，
R₁在10min內(nèi)消耗的電能：
W=UI₁t=6V×0.6A×10×60s=2160J；
（3）S₁、S₂都斷開，R₁與R₂串聯(lián)，調(diào)節(jié)滑片使R₂的電功率為R₁電功率的2倍，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，結(jié)合P=UI=I²R，電功率與對應(yīng)的電阻成正比，故$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
故R₁=$\frac{1}{2}$×R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電路的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
R₂的電功率：P₂=U₂I′=I^′2R₂=（0.4A²×10Ω=1.6W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為12Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁在10min內(nèi)消耗的電能為2160J；
（3）S₁、S₂都斷開，調(diào)節(jié)滑片使R₂的電功率為R₁電功率的2倍時，R₂的電功率為1.6W．

點評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律、電功率和電功的計算，關(guān)鍵是正確識別電路的連接．