Question

葉子姐姐買了一瓶飲料，她想知道飲料的密度。但身邊只有一根彈簧、一個(gè)重為G₀的小桶、一把刻度尺、水。已知：在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與所受的拉力成正比，請(qǐng)你幫她測(cè)出這種飲料的密度。要求：

⑴寫出測(cè)量的步驟（以上配圖說(shuō)明，請(qǐng)將圖畫在方框內(nèi)）；

⑵推導(dǎo)出測(cè)量飲料密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

 

Answer 1

【答案】

（1）測(cè)量步驟：

①將彈簧和刻度尺固定，記下彈簧末端位置；

②將小桶掛在彈簧上，用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₀，如案圖1；

③桶中盛滿水，用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₁，如案圖2；

④桶中盛滿飲料，用尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₂，如案圖3；

（2）

【解析】

試題分析：

（2分）

（1）測(cè)量步驟：（2分）

①將彈簧和刻度尺固定，記下彈簧末端位置；

②將小桶掛在彈簧上，用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₀，如案圖1；

③桶中盛滿水，用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₁，如案圖2；

④桶中盛滿飲料，用尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)Δl₂，如案圖3；

（2）（2分）

推導(dǎo)方法一：

∴

推導(dǎo)方法二：

∴

說(shuō)明：有其他解法如正確，也給分。

考點(diǎn)：液體密度的測(cè)量．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)飲料的密度，難度較大，是一道難題；要根據(jù)實(shí)驗(yàn)密度、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，難度較大，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)．