Question

17．汽油的國(guó)家定價(jià)是以質(zhì)量（噸）為單位的，而加油站以升為單位付油．受熱脹冷縮影響，通常情況下溫度不同，成品油密度會(huì)不一樣．為了維護(hù)消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者的利益，零售價(jià)也應(yīng)有所變化，但無(wú)論每升價(jià)格上漲或下跌，國(guó)家制定的每噸的零售中準(zhǔn)價(jià)始終沒(méi)有變化．
（1）無(wú)論每升價(jià)格上漲或下跌，國(guó)家制定的每噸的零售中準(zhǔn)價(jià)始終沒(méi)有變化，這是因?yàn)槲矬w的質(zhì)量不隨溫度改變而改變．
（2）氣溫升高，汽油的平均密度降低（填：“升高”、“降低”或“不變”）．
（3）由于季節(jié)變化，氣溫明顯降低，為了維護(hù)消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者的利益，汽油的價(jià)格應(yīng)升高（填：“升高”、“降低”或“不變”）．
（4）小明的爸爸懷疑最近加的一箱汽油被加油站加了水，想讓小明幫他測(cè)出油的密度，但家里只有電子稱(chēng)．聰明的小明利用電子稱(chēng)、兩個(gè)相同的空礦泉水瓶和水，就測(cè)出了汽油的密度．請(qǐng)你寫(xiě)出小明的操作步驟和推導(dǎo)出汽油密度的表達(dá)式．
①用電子稱(chēng)測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量m₁；
②用一個(gè)礦泉水瓶裝滿(mǎn)水，用電子稱(chēng)測(cè)出水和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₂；
③用另一個(gè)相同的礦泉水瓶裝滿(mǎn)汽油，用電子稱(chēng)測(cè)出汽油和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₃．
請(qǐng)用測(cè)量值和已知量ρ_水來(lái)表達(dá)ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 ①物體的質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)、溫度的變化而變化；
到了冬季，汽油的質(zhì)量不變，體積減小，密度增大，每千克的價(jià)格不變，但是每升的價(jià)格應(yīng)該提高；
②用電子稱(chēng)測(cè)出空礦泉水瓶、裝滿(mǎn)水、裝滿(mǎn)汽油的質(zhì)量，而水和汽油的體積相同，據(jù)此求汽油的密度．

解答 解：
（1）因?yàn)槲矬w的質(zhì)量不隨溫度改變而改變，所以無(wú)論每升價(jià)格上漲或下跌，國(guó)家制定的每噸的零售中準(zhǔn)價(jià)始終沒(méi)有變化；
（2）氣溫升高，汽油的體積變大、質(zhì)量不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，汽油的平均密度降低；
（3）由于季節(jié)變化，氣溫明顯降低，汽油的體積減小、質(zhì)量不變，汽油的平均密度增大；根據(jù)m=ρV可知，每升汽油中汽油的質(zhì)量增大，而每千克（或每噸）汽油的價(jià)格不變，為了維護(hù)消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者的利益，汽油的價(jià)格應(yīng)升高；
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用電子稱(chēng)測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量m₁；
②用一個(gè)礦泉水瓶裝滿(mǎn)水，用電子稱(chēng)測(cè)出水和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₂；
③用另一個(gè)相同的礦泉水瓶裝滿(mǎn)汽油，用電子稱(chēng)測(cè)出汽油和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₃．
汽油密度表達(dá)式的推導(dǎo)：
設(shè)礦泉水瓶的容積為V，
水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V=m₂-m₁，
則瓶子的容積：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
汽油的質(zhì)量：m_汽油=ρ_汽油V=m₃-m₁，
汽油的密度：
ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（1）溫度；（2）降低；（3）升高；
（4）②用一個(gè)礦泉水瓶裝滿(mǎn)水，用電子稱(chēng)測(cè)出水和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₂；
③用另一個(gè)相同的礦泉水瓶裝滿(mǎn)汽油，用電子稱(chēng)測(cè)出汽油和礦泉水瓶的總質(zhì)量m₃；
$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 大多數(shù)的加油站是以升為計(jì)量單位的，但是一些小加油站是以千克為計(jì)量單位的，根據(jù)密度公式能自己進(jìn)行換算．