Question

用密度為2.7×10³kg/m³的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長為0.1m、0.2m和0.3m．制成后經(jīng)質(zhì)量檢驗員稱得它們的實際質(zhì)量分別為3kg、21.6kg和54kg．質(zhì)量檢驗員指出：有兩個不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)為次品，另一個混入了空氣泡為廢品．試通過計算判斷甲、乙、丙中哪個為廢品，哪個為次品，哪個為合格品．

Answer 1

分析：先分別算出甲、乙、丙三個正方體的體積，然后用它們的質(zhì)量除以它們的體積算出它們各自的密度，最后將算得的密度與鋁的密度進行比較：相等的為合格品，比鋁的密度小的是廢品（混入空氣，則在相同體積情況下，質(zhì)量會變小，所以密度會變小），剩下的那一個就是次品．

解答：解：甲的體積：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，則甲的密度：ρ_甲=

m甲

V甲

=

3kg

0.001m3

=3×10³kg/m³；
    乙的體積：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，則乙的密度：ρ_乙=

m乙

V乙

=

21.6kg

0.008m3

=2.7×10³kg/m³；
    丙的體積：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，則丙的密度：ρ_丙=

m丙

V丙

=

54kg

0.027m3

=2×10³kg/m³．
因為ρ_乙=ρ_鋁，所以乙是合格品；因為ρ_丙＜ρ_鋁，所以丙是廢品；因為ρ_甲＞ρ_鋁，所以甲是次品．
答：丙是廢品、甲是次品、乙是合格品．

點評：因為密度是物質(zhì)的一種特性，所以我們可以利用密度來鑒別物質(zhì)．解答該題的思路就是分別算出三個正方體的密度，然后和鋁的密度進行比較．