Question

（2013?黑龍江）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)打印紙為每包500張，小麗同學(xué)家里新買(mǎi)一包打印紙，她想練習(xí)刻度尺的使用，測(cè)出了打印紙的長(zhǎng)和寬分別為29cm和21cm，總厚度為5cm，利用物理課上學(xué)過(guò)的累積法算出一張紙的厚度為

0.01

cm（外包裝厚度忽略不計(jì)）．在測(cè)量過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)外包裝上標(biāo)著70g/m²．開(kāi)始她以為這就是紙的密度，但后來(lái)經(jīng)詢問(wèn)才知道，這是每張打印紙每平方米的質(zhì)量是70g的意思．利用以上信息你幫小麗算出打印紙的密度為

0.7

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）知道這包紙的總厚度和張數(shù)，兩者相除即為一張紙的厚度；
（2）先求出一包紙平鋪時(shí)的總面積，根據(jù)70g/m²求出這包紙的質(zhì)量，再根據(jù)體積公式求出這包紙的體積，利用密度公式求出打印紙的密度．

解答：已知：n=500，a=29cm，b=21cm，h=5cm，ρ_面=70g/m²
求：（1）一張紙的厚度d；
（2）這包紙的密度ρ
解：（1）一張紙的厚度：
d=

h

n

=

5cm

500

=0.01cm；
（2）一包紙平鋪時(shí)的總面積：
S=nab=500×29cm×21cm=304500cm²=30.45m²，
這包紙的質(zhì)量：
m=70g/m²×30.45m²=2131.5g，
這包紙的體積：
V=abh=29cm×21cm×5cm=3045cm³，
這包紙的密度：
ρ=

m

V

=

2131.5g

3045cm3

=0.7g/cm³．
故答案為：0.01；0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)面密度求出這包紙的質(zhì)量，同時(shí)注意單位的換算和積累法的應(yīng)用．