Question

有一只兩端都開口的直玻璃管，用一個很輕、面積比玻璃管口的橫截面積稍大的塑料片擋住玻璃管的下端口，插入水中10cm深處（水不漏人管中），如圖所示．若向管內緩慢地倒入某種液體，當管內液體的高度12.5cm時塑料片恰好下落．求倒入的液體的密度．

Answer 1

分析：塑料片恰好下落時，受到水向上的壓力和玻璃管內液體向下的壓力相等，根據p=

F

S

可知兩液體壓強關系，根據液體壓強公式表示出兩液體壓強建立等式即可求出兩液體的密度關系，進一步求出液體的密度．

解答：解：∵塑料片恰好下落時，受到水向上的壓力和玻璃管內液體向下的壓力相等，
∴根據p=

F

S

可知，p_水S=p_液S，即p_水=p_液，
∵p=ρgh，
∴ρ_水gh_水=ρ_液gh_液，
則ρ_液=

h水

h液

ρ_水=

10cm

12.5cm

×1.0g/cm³=0.8g/m³．
答：倒入的液體的密度為0.8g/m³．

點評：本題考查了液體密度的計算，涉及到固體壓強公式和液體壓強公式，關鍵是知道塑料片恰好下落時受到水向上的壓力和玻璃管內液體向下的壓力相等．