Question

如圖一輕質(zhì)杠桿AB支在支架上，OA=20cm，G₁為一邊長為5cm的正方體，G₂重為20N，現(xiàn)用一水平拉力F使G₂以2cm/s的速度向右勻速運動，當OC=10cm時，G₁對地面的壓強為2×10⁴Pa，則經(jīng)過多少秒后，G₁對地面的壓力為0

1. A.
   15s
2. B.
   20s
3. C.
   25s
4. D.
   30s

Answer 1

C
分析：（1）由杠桿平衡條件求出G₂在C點時，杠桿在A點受到的拉力，
由壓強公式的變形公式求出G₁對地面的壓力，
然后對G₁進行受力分析，由平衡條件求出G₁的重力；
（2）由杠桿平衡條件求出G₁對地面壓力為零時G₂到支點的距離，然后由速度公式的變形公式求出G₂的運動時間．
解答：（1）G₂在C點時，由杠桿平衡條件得：
F_A×OA=G₂×OC，
即：F_A×20cm=20N×10cm，
解得：
F_A=10N；
物體與地面的接觸面積：
S=5cm×5cm=25cm²=0.0025m²；
∵P=，
∴物體G₁對地面的壓力：
F=pS=2×10⁴Pa×0.0025cm²=50N，
地面對物體的支持力：
F′=F=50N，
G₁受豎直向下的重力G₁、地面的支持力F′、繩子的拉力F_A作用，
物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G₁=F_A+F′=10N+50N=60N；
（2）當G₁對地面的壓力為0時，杠桿在A點的受到的拉力F_A′=G₁=60N，
設G₂位于D點，由杠桿平衡條件得：F_A′×OA=G₂×OD，
即：60N×20cm=20N×OD，
解得：
OD=60cm，
物體G₂的路程：
s=OD-OC=60cm-10cm=50cm，
∵v=，
∴物體G₂的運動時間：
t===25s；
故選C．
點評：本題難度較大，熟練應用杠桿平衡條件、壓強公式的變形公式、速度公式的變形公式、平衡條件是正確解題的關鍵．