Question

13．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風(fēng)板與一壓敏電阻R_x連接，工作時(shí)迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向，壓敏電阻的阻值隨風(fēng)力的變化而變化．已知電源電壓恒為9V，定值電阻R=2Ω，電壓表量程為0～3V，壓敏電阻R_x與迎風(fēng)板承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大．（選填“增大”、“減小”或“不變”）．
（2）求無風(fēng)時(shí)，定值電阻R消耗的電功率；   
（3）求該裝置所能測量的最大風(fēng)力；
（4）如果保持電壓表量程不變，且只能在電路中增加一個(gè)電阻R₀，使該裝置能測量的最大風(fēng)力增加到900N，計(jì)算電阻R₀的阻值，并說明其連接方式．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，R與R_x串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，由圖乙可知風(fēng)力增大時(shí)R_x阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化；
（2）由圖乙可知無風(fēng)時(shí)R_x的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出定值電阻R消耗的電功率；
（3）當(dāng)所測風(fēng)力最大時(shí)，R_x的阻值最小，電路中電流最大，則電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，根據(jù)圖乙可知該裝置所能測量的最大風(fēng)力；
（4）該裝置能測量的最大風(fēng)力增加到900N時(shí)，電壓表的最大示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用根據(jù)電路總電阻及串聯(lián)電路特點(diǎn)判斷接入的電阻接法并求出其阻值．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，R與R_x串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
由圖乙可知，風(fēng)力增大時(shí)，R_x的阻值減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=IR可知，R兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大；
（2）由圖象可知，當(dāng)無風(fēng)時(shí)，電阻R_x=16Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{9V}{2Ω+16Ω}$=0.5A，
定值電阻R消耗的電功率：
P_R=I²R=（0.5A）²×2Ω=0.5W；
（3）當(dāng)所測風(fēng)力最大時(shí)，R_x的阻值最小，電路中電流最大，則電壓表的示數(shù)U_R=3V最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U_R=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A，
則壓敏電阻的阻值：
R_x′=$\frac{{U}_{x}}{I′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，
由圖象可知，該裝置所能測量的最大風(fēng)力為720N；
（4）當(dāng)最大風(fēng)力增加到900N時(shí)，R_x″=1Ω，
保持電壓表量程不變，則電路中的電流1.5A不變，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω＞R₀+R_x″，
應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻R₀，
R₀=R_總-R-R_x″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω．
答：（1）增大；
（2）無風(fēng)時(shí)，定值電阻R消耗的電功率為0.5W；   
（3）該裝置所能測量的最大風(fēng)力為720N；
（4）應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)3Ω的電阻．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象獲取有用的信息，有一定的難度．