Question

5．如圖所示，電源電壓不變，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．只閉合S，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為1：1，電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為1：3．再閉合S₁、S₂，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為3：5，電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為1：1．

Answer 1

分析 （1）只閉合S，R₁與R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路處處電流相等即可得出電流表示數(shù)之比，根據(jù)U=IR即可求出電壓之比．
（2）再閉合S₁、S₂，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等可知電壓表示數(shù)之比，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可求出電流表示數(shù)之比．

解答 解：（1）只閉合S，R₁與R₃串聯(lián)，電流表A₁、A₂測量電路中的電流，由于根據(jù)串聯(lián)電路中處處電流相等，則電流表A₁、A₂示數(shù)之比為1：1；
電壓表測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量R₁與R₃兩端的總電壓，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為U₁：U=IR₁：I（R₁+R₃）=R₁：（R₁+R₃）=2Ω：（2Ω+4Ω）=1：3．
（2）再閉合S₁、S₂，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表V₁、V₂測量并聯(lián)電路兩端的電壓，由于并聯(lián)電路兩端電壓相等，所以電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為1：1；
電流表A₁測量R₁的電流，電流表A₂測量干路電流，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得：
電流表示數(shù)A₁、A₂之比為I₁′：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{{R}_{1}}$：（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{2Ω}$：（$\frac{1}{2Ω}$+$\frac{1}{3Ω}$）=3：5．
故答案為：1：1；1：3；3：5；1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電表的測量對(duì)象判斷．