Question

15．某中學(xué)為解決同學(xué)們的飲水問(wèn)題，新購(gòu)置了一批臺(tái)式飲水機(jī)，其銘牌如表所示．飲水機(jī)的電路圖如右下圖所示，飲水機(jī)的電路圖如圖所示，S是用感溫材料制造的溫控開(kāi)關(guān)，R₁是電阻，R₂是供加熱的電阻絲．（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)據(jù)）

額定功率	50Hz	環(huán)境溫度	10℃～38℃
加熱功率	550W	環(huán)境溫度	≤90%
額定電壓	220V	制熱水能力	≥90℃5L/h

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（2）正常工作時(shí)，該飲水機(jī)將熱水罐中0.5kg、18℃的水加熱至98℃，用時(shí)6min，計(jì)算熱水罐中的水吸收的熱量和該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率．（水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃））
（3）如果要使飲水機(jī)中的R₂在保溫狀態(tài)時(shí)消耗的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的$\frac{1}{9}$，則飲水機(jī)在保溫狀態(tài)時(shí)的額定功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，又知道加熱功率和加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的阻值；飲水機(jī)保溫時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R表示出R₂在保溫狀態(tài)時(shí)消耗的功率即可求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出保溫狀態(tài)的額定功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）熱水罐中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（98℃-18℃）
=1.68×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)消耗的電能：
W=P_加熱t′=550W×6×60s=1.98×10⁵J，
該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
飲水機(jī)保溫時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{9}{P}_{加熱}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{9}×550W}{88Ω}}$=$\frac{5}{6}$A，
飲水機(jī)在保溫狀態(tài)時(shí)的額定功率：
P_保溫=UI′=220V×$\frac{5}{6}$A≈183.3W．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2.5A；
（2）熱水罐中的水吸收的熱量為1.68×10⁵J，該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率為84.8%；
（3）飲水機(jī)在保溫狀態(tài)時(shí)的額定功率是183.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式和串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中和題干中獲取有用的信息．