Question

8．小東家買一款即熱式電熱水器，它的工作電路圖和銘牌如圖所示（圖中R是加熱電阻，其電阻不隨溫度變化）

X-F-Q型即熱式電熱水器		用戶注意
額定電壓	220V	1．導(dǎo)線截面積≥6mm2，同時(shí)配相應(yīng)的電能表 2．必須有專業(yè)人員安裝，必須有可靠的接地線．
額定頻率	50Hz
額定功率	4000W

（1）求電熱水器正常工作時(shí)的電流（清確到0.1）和正常工作15min消耗的電能是多少kW•h？
（2）小東想對(duì)電熱器的電路設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，要求：讓電熱水器可以分別提供2000W、4000W和6000W三個(gè)檔位的額定功率．根據(jù)題中電路圖，再給你一個(gè)加熱電阻R₀和兩個(gè)開關(guān)S₁、S₂，諳你畫出改進(jìn)后的電路圖，并計(jì)算R₀阻值．
（3）從安全角度考慮，如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，可能會(huì)造成什么后果？

Answer 1

分析 （1）電熱水器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流，再根據(jù)W=Pt求出正常工作15min消耗的電能；
（2）由題意可知兩個(gè)加熱電阻利用兩個(gè)開關(guān)控制時(shí)有三個(gè)檔位，則可以設(shè)計(jì)成兩電阻并聯(lián)且兩開關(guān)分別控制兩個(gè)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₀的阻值；
（3）如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，由于總功率很大，則電路總電流過(guò)大，由此分析電路中可能造成的后果或和產(chǎn)生的影響．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水器正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4000W}{220V}$≈18.2A，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作15min消耗的電能：
W=Pt=4000×10³kW×$\frac{15}{60}$h=1kW•h；
（2）由題意可知，兩加熱電阻應(yīng)采取并聯(lián)，分別用一個(gè)開關(guān)控制電路，如下圖所示：

只閉合開關(guān)S、S₂時(shí)，斷開S₁時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，功率P₀=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，由于總功率很大，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$可知電路總電流過(guò)大，則可能會(huì)造成后果有：
①電路總電流過(guò)大；②燒壞電路；③保險(xiǎn)絲熔斷；④空氣開關(guān)跳閘；⑤電能表工作不正常或燒壞電能表．
答：（1）求電熱水器正常工作時(shí)的電流為18.2A，正常工作15min消耗的電能是1kW•h；
（2）改進(jìn)后的電路圖如上圖所示，R₀阻值為24.2Ω；
（3）總功率過(guò)大，使電路中總電流過(guò)大，若沒(méi)有配備與此電路相應(yīng)的空氣開關(guān)、電能表、導(dǎo)線，會(huì)導(dǎo)致使空氣開關(guān)跳閘、電能表?yè)p壞、燒壞電路，甚至引起火災(zāi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)計(jì)出符合要求的電路圖，要注意電路的總功率等于各用電器的功率之和．